【习题来源】数学分析:第七版.(俄罗斯)卓里奇著;李植译. 北京:高等教育出版社,2019.2
- 请证明
- a) 当 时, 以下等式成立:
- b)
- c) 为近似计算 , 公式 远好于原来的公式
【习题来源】数学分析:第七版.(俄罗斯)卓里奇著;李植译. 北京:高等教育出版社,2019.2
- 请证明
【习题来源】数学分析:第七版.(俄罗斯)卓里奇著;李植译. 北京:高等教育出版社,2019.2
- 表达式 其中 , 称为链式分数或有限连分数, 而表达式 称为无穷连分数. 在一个连分数中去掉某个链开始的所有分数, 所得分数称为这个连分数的渐进分数. 无穷连分数的渐进分数序列极限是该无穷连分数的值.
关于连分数的基本性质, 参考 Continued Fraction.
请证明:
【习题来源】数学分析:第七版.(俄罗斯)卓里奇著;李植译. 北京:高等教育出版社,2019.2
- 请证明:数 是有理数的充要条件是,它在任何 q-进制计数法中是循环的,即从某一位数开始,它由一组周期性重复的数码组成。
【证明】 充分性: 若 在任意 q-进制下是循环的, 设循环节长度为 , 显然 为有限小数, 即 为有理数, 那么由有理数对四则运算的封闭性, 可知 也是有理数.