华罗庚《高等数学引论》前言摘录

在教学的过程中深得教学相长得益处, 其中不少是由于同学所提意见的影响, 我把所得到的一些不成熟的看法写在下面供同志们参考.

我讲书喜欢埋些伏笔, 有些重要的概念、重要的方法尽可能早地在具体的问题中提出, 并且不止一次地提出. 目的在于将来进一步学习的时候哦会比较容易接受高深的方法, 很可能某些高深的方法就是早已有之的朴素简单的方法法人抽象的加工而已.(有些深化了些, 有些并没有深化而仅仅是另一形式而已.)我也喜欢生书熟讲, 熟书生温的方法, 似乎是在温熟书, 但把新的东西讲进去了, 这是因为一般讲来, 生书比旧课, 真正原则性的添加并不太多的缘故. 找另一条线索把旧东西重新贯穿起来, 这样的温习方法容易发现我们究竟有哪些主要环节没有懂透. 有时分讲合温, 或合讲合温, 下先把一个机器的零件一一搞清, 再看全局, 或先看全部机器的作用和目的, 再分析要造成这个机器需要哪些零件而把条件一一讲明. “数”与”形”的”分”和”和”, “抽象”与”具体”的”分”与”合”都是在反复又反复的过程中不断提高的. 同学也要求讲讲”人家怎样想出来的”, 因而在讲书时也曾做过尝试, 主观的推测一下, 这可能并不是原来的想法, 但给出一条”这一步看下一步并不难, 连看几步就达到目的”的途径, 作为同学们的参考.