枯燥刻板的逻辑学?
逻辑学, 是一门既古老由年轻的学科. 说其老, 只有哲学和数学诞生在逻辑学之前; 说其年轻, 逻辑学从公元前, 古希腊的哲学思辨一直发展到今天, 依然在不断前进, 也为现代数学和计算机科学带来了新的发展. 千年以来, 逻辑学一直在承担着指导人类思维于行为的重要工具.
逻辑无处不在, 鉴于逻辑与哲学和数学的紧密联系, 很多人听到逻辑学, 首先想到的是一幕幕在”故纸堆中搜肠刮肚剖解语言的老学究”形象. 而现代人很多由于缺乏足够的逻辑思维的训练, 而陷入各种”谬误”之中, 更有与此伴随而来的”高级的”谣言等等, 不一而足.
不止一次和朋友谈到这些话题, 写下这篇短文, 尝试给”枯燥刻板的”逻辑学祛魅, 一起认识逻辑之有趣, 不亦乐乎.
什么是逻辑学?
回答这个问题, 未免要”学究”一番.
逻辑学即是研究逻辑的学问. 那么什么是”逻辑”? 或者说”逻辑”这一对象是什么? “逻辑”和”推理”往往相伴而行, 名侦探柯南和夏洛克显然是个中高手. “真相只有一个”正是来源于对逻辑的信心(主要是演绎逻辑).
不过关于”逻辑是什么?”这个问题, 真相可能要复杂得多. 按照逻辑学家的方式说, “词之含义即其用法”, 那么对于”逻辑”这一对象, 有基于个人或特定群体主观的理解, 也有相对客观的考虑广泛的人群中对于这一对象的理解. 从客观的角度, 对于”逻辑”得不同用法, 也就构成了不同类型的逻辑. 主流的有六种:
- 起源于古希腊亚里士多德的古典逻辑
- 在亚里士多德的基础上, 引入语义学、方法论等形成的拓展的形式逻辑
- 作为获得科学认识的工具的哲学
- 讨论那些“模糊的对象”的归纳概率逻辑
- 以黑格尔、康德为代表的涉及本体论与认识论的思辨逻辑
- 起源于罗素等人的现代的形式演绎逻辑(这里面就包含有现代数学发展基础的数理逻辑, 罗素等著作《数学原理》就是一个探讨将所有数学用逻辑加以构建的尝试)
事实上, 每建立一种新的我们归于(或称之)为”逻辑”的用法时, 就有了一种新的逻辑类型. 只是从广泛的接纳程度上说, 和主流有所区别. 与此同时, “逻辑的建立”本身也与所处社会的文化有关. 以上所说六种逻辑形式, 都是根植于西方文化而形成的. 而中国古代, 古印度, 中东(古巴比伦等)等等, 乃至非洲, 基于其文化都有其相应的逻辑. 而沟通不同的逻辑形式, 也正成为逻辑的主要研究方向.
逻辑学的发展
我们说逻辑之重要, 不仅仅是因为逻辑在哲学和数学中的作用. 逻辑本身还在日常的语言、概率、决策等方方面面扮演重要角色. 看过去, 今天, 未来, 逻辑学也在随着对逻辑主流认知的变化而发展着. 一般认为有三个转折点, 就像三次数学危机, 不过没那么可怕…
公认的第一个主流逻辑类型, 就是亚里士多德的古典逻辑. 他给出了一系列的推理原则, 以使得我们从一些公理和假设之中, 推理出新的”知识”. 而以弗雷格和罗素为代表的哲学家认为, 逻辑学的第一任务是为数学建立严格的逻辑基础. 以此为目标建立的数理逻辑, 替代亚里士多德的古典的形式逻辑, 成为了主流. 这便是第一次转折——逻辑的数学转折.
与此同时, 随着数理逻辑的发展, 布尔提出:”逻辑”应当是研究思维规律的科学, 而这些规律应当与代数相同. 而图灵则表明了: 机械可以完成那些一度被认为只有”心灵”才能完成的工作. 对的, 两位数学家, 一位因为布尔代数而闻名, 一位因为图灵机而闻名. 由他们开始, 作为数学基础的逻辑学研究, 开始转向对认知的描述建模. 这便是第二次转折, 而现在正热火朝天的”人工智能”正是这一研究的产物之一.
正如前面提到, 基于不同的文化形成了不同的”逻辑”, 而且这些逻辑之间并没有孰优孰劣. 在其各自的文化背景之下都具有相当的合理性. 每一种文化的逻辑都代表这种文化语义下的”推理”和”思辨”的方式, 找到一种合适的方式去理解并沟通这些不同的”逻辑”, 对人类整体的文明发展是意义重大的. 这时的逻辑学已经不再仅限于探索科学技术的工具, 走向了另一个高度. 这便是在未来的转折.
逻辑之趣
"I know what you are thinking about," said Tweedledum:" but it isn't so, nohow." "Contrariwise," countinued Tweedledee, "if it was so, it might be; and if it were so, it would be: but as it isn't, it ain't. That's Logic." ——《爱丽丝漫游仙境》
我想逻辑之趣, 其中之一在于思考. 只要愿意深入逻辑学中, 便会理解逻辑从来不是黑白的, 也不是那些晦涩的符号. 这是一门活生生的学科, 带给我们作为一个人类的理性的情趣. 就像你会爱上柯南, 爱上夏洛克, 或是进取号的史波克. 没有逻辑的世界是混乱的, 只有感性的世界则是过饱和的. 在此暂时不打算进一步展开逻辑学的内容, 容后再续, 但愿越来越多的人能够不再将”逻辑”视为枯燥刻板的哲学怪.
推荐书目
- 罗素《数学原理》
- 维特根斯坦《哲学研究》
- 任意一本数理逻辑相关教材…..23333
