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【习题来源】数学分析：第七版.（俄罗斯）卓里奇著；李植译. 北京：高等教育出版社，2019.

1. 请证明:
   a) 如果 $f\in C(A)$ 且 $B \subset A$, 则 $f|_ B = C(B)$.
   
   b) 如果函数 $f: E_{1} \cup E_2 \rightarrow \mathbb{R}$, 满足 $f|_ {E_i} \in C(E_i), i = 1,2$, 则未必 $f\in C(E_1\cup E_2)$.
   
   c) 黎曼函数 $\mathscr{R}$ 以及它在有理数集上的限制 $\mathscr{R}|_ {\mathbb{Q}}$ 在集合 $\mathbb{Q}$ 的每一个非零的点间断, 并且所有的间断点都是可去间断点.