虎头微分同学的Blog

序列与极限

这里我们快速的过一遍关于数列与级数的这一些基础的内容.这些内容在复数域 $\mathbb{C}$ 上都是成立的.

度量空间 $X$ 中的序列 ${ x_n }$ 称收敛的, 当 $\exists x \in X$, $\forall \varepsilon >0$, $\exists N\in \mathbb{N}_+$, $d(x_n, x)<\varepsilon$. 我们说序列 ${ x_n }$ 收敛于 $x$.记为
$$\lim_{n\rightarrow\infty}x_{n} = x.$$
如果序列不收敛, 我们称其为发散的.